Показатели вариации и анализ частотных распределений. Расчет показателей вариации стажа работы продавцов Варианты контрольных заданий

Показатели вариации и анализ частотных распределений. Расчет показателей вариации стажа работы продавцов Варианты контрольных заданий
22.05.2022

Задача 3.1 - раздел Математика, Статистика (общая теория статистики) практикум Распределение Строительных Фирм По Объему Инвестиций Характеризуется Следующи...

Определите:

а) средний объем инвестиций;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Статистика (общая теория статистики) практикум

Московский государственный университет.. технологий и управления.. образован в году..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Типовая задача 1
Для анализа выполнения норм выработки предприятия было проведено 10%-ное механическое повторное выборочное обследование, результаты которого показали следующее распределение рабочих по выполнению н

Решение
1) Определим возможные пределы среднего выполнения норм выработки по предприятию, т.е. доверительный интервал

Решение
Объем выборки определим по формуле: , где t = 3 (при р = 0,997

Задача 4.1
Известны данные случайного повторного выборочного обследования о распределении вкладчиков по размеру вкладов в банк города: Группы вкладчиков по размеру вклада в

Задача 4.2
При 30-% механической бесповторной выборке рабочих были получены следующие исходные данные: Производительность труда, тыс. руб./чел. Количество рабоч

Задача 4.3
При 25-% механической бесповторной выборке были исследованы предприятия по уровню прибыльности: Предприятие Прибыль до налогообложения, тыс. руб.

Задача 4.4
В целях изучения производительности четырех типов станков, производящих одинаковые операции, была произведена 10%-ная типическая выборка (внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбо

Задача 4.5
При выборочном собственно-случайном отборе получены следующие данные о недовесе укомплектованной продукции в ящиках весом 20 кг: Недовес 1 ящика, кг

Типовая задача 1
Выпуск продукции на предприятии характеризуется следующими данными: Показатель январь февраль март

Решение
1. а) Абсолютный прирост: цепныебазисные

Типовая задача 2
Известны следующие данные о реализации кондитерских изделий торговым предприятием города: Месяцы

Решение
Применим к исходным данным метод трехчленной скользящей средней. Результаты расчетов внесем в таблицу. Месяцы

Решение
Сначала вычислим среднее значение выручки за два года для февраля:

Задача 5.1
Известны данные о продаже мясных консервов в одном из регионов за 2003 – 2007 гг.: Год

Задача 5.2
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие цепные показатели: Год Производство продукции, млн. руб.

Задача 5.3
Известны данные об объеме продаж продукции: Годы Объем продаж, т

Задача 5.6
Известны данные об объеме продаж продукции за 2 года: Месяц Объём продаж, тонн базисный год

Задача 5.7
Известны данные об объеме продаж продукта «А» в розничной торговле города за 3 года (т): Квартал

Задача 5.8
Реализация кондитерских изделий в магазинах города по месяцам 2003 – 2006 гг. характеризуются следующими данными: Месяц

Основные формулы исчисления индивидуальных и сводных индексов
Наименование индекса Формулы расчета индексов Индивидуальный индекс Агрегатный индекс Средний индекс

Типовая задача 1
Известны данные о продаже товаров на одном из рынков города: Товар Продано товаров Цена, руб. апрель

Решение
1) Определим изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому виду продукции, т.е. индивидуальные индексы цен.

Типовая задача 2
Известны данные выпуска продукции строительного предприятия: Вид продукции Выпуск продукции в I квартале, млн. руб. Изменение объема про

Решение
Определим общее изменение физического объема продукции, т.е. сводный индекс физического объема. Из условия следует, что индивидуальные индексы физического объема по видам продукции имеют с

Типовая задача 3
Известны следующие данные о заработной плате работников по 3 отраслям экономики города: Отрасль экономики Заработная плата, руб. Число р

Решение
1. Для определения индекса заработной платы переменного состава вначале определим средний размер заработной платы по трем отраслям для января и июня.

Задача 6.1
Известны следующие данные о продаже товаров на рынках города: Товар Продано, т Средняя цена товара, руб. Базисны

Задача 6.2
Известны следующие данные о продаже товаров в розничной торговле города: Товар Продано, т Средняя цена продажи 1 кг товара в базисном пе

Задача 6.3
Затраты на производство продукции на предприятии характеризуются следующими данными: Вид продукции Затраты на производство продукции в отчетном месяц

Задача 6.4
Известны данные о продаже товаров в районе: Товарные группы Продано товаров в 2006 г., млн. руб. Прирост количества продажи в 2007 г. К

Задача 6.5
Известны данные о продаже продуктов в городе: Товар Товарооборот, тыс. руб. Индекс цен в отчетном периоде к базисному, %

Задача 6.6
Известны данные об одном из цехов предприятия: Изделие Март Апрель Изготовлено, шт. Затрачено чел.-

Задача 6.7
Известны следующие данные о выпуске одноименной продукции «А» и ее себестоимости по двум предприятиям: Предприятия Производство продукции, тыс. т

Задача 6.8
Известны следующие данные о заработной плате работников предприятий по отраслям экономики: Отрасль Средняя заработная плата, тыс. руб. У

Задача 6.9
Динамика производственных показателей двух предприятий АО, выпускающих одноименную продукцию «А», характеризуются данными: Предприятие Выпуск продукц

Задача 6.10
Затраты в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 8%, общие затраты на производство и продажу продукции в отчетном периоде составляют 659 млн. руб., общий индекс себестоимости равен

Типовая задача
Известны следующие данные о средней продолжительности жизни и потреблении мяса на душу населения по 20 странам мира: № п/п Страна Средня

Решение
Примем в качестве факторного признака x ¾ потребление мяса на душу населения в год (кг), а в качестве результативного y ¾ среднюю ожидаемую продолжительность жизни (лет). Для

Задача 7.1
Известны данные по десяти предприятиям за отчетный период: Предприятия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. руб.

Задача 7.2
Известны данные по небанковским кредитным организациям: Организации Собственный капитал, млрд. руб. Привлеченный капитал, млрд. руб.

Исходные данные по странам за 2002 год
Страна Душевой доход, долл. (У) Индекс человеческого развития ИЧР (Х1) Индекс человеческой бедности, ИЧБ, (Х2)

Задача 7.4
Для выявления зависимости производительности труда рабочих от стажа их работы был найден линейный коэффициент корреляции, равный 0,8. Кроме того, известны следующие данные: § средний стаж

Задача 7.5
По 20 предприятиям была получена модель, отражающая зависимость выпуска продукции в месяц от размера основного капитала: y = 12,0 + 0,5x. Кроме того, известны следующие данные: § средняя с

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ЮЖНО УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет филиал ГОУ ВПО «ЮУрГУ» в г. Снежинске

Кафедра «Экономика и инвестиции»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине (специализации) «Статистика»

студент группы ФВЗ-229

Снежинск 2011

Задача №1.

Определить моду и медиану данного дискретного ряда:

Находим номер медианы:

По накопленной частоте находим медиану: Ме = 85;

Значение с наибольшей частотой признака: Мо = 87 (f=26);

Задача №2.

По данным таблицы определить средний размер трех видов вкладов в банке в октябре и ноябре:

В октябре известен средний размер каждого вида вкладов, примем его за x, и число вкладов, примем за f. Для расчета среднего размера по трем вкладам применяем формулу средней арифметической взвешенной:

х = ((13*158)+(20*419)+(15*220)) / (13+20+15) = 286,12 тыс. руб.

В ноябре известен средний размер каждого вида вкладов x и сумма вкладов, примем за

Для расчета среднего размера по трем видам вкладов применяем формулу средней гармонической:

(млн. руб.)

Задача №3

Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:

Определить:

Средний объем инвестиций на одно предприятие;

Размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации;

модальное и медианное значение объема инвестиций, квартили;

Сделать выводы.

Объем инвестиций, млн. руб.

Число фирм, f

Средний объем инвестиций на одно предприятие составляет:

Размах вариации:

(для всех интервалов)

Среднее линейное отклонение:

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

(данная совокупность достаточно однородна, т.к. 17% < V < 33%);

Средний линейный коэффициент и среднее квадратическое отклонение показывают на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц исследуемой совокупности (89% всех значений попадают в интервал).

Коэффициент вариации не должен превышать 33%.

Модальное значение объема инвестиций:

Для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал, в пределах которого находится мода (по наибольшей частоте), а затем определить значение модальной величины по формуле:

где - нижняя граница модального интервала,

i - величина интервала,

Частота модального интервала,

Частота интервала, предшествующего модальному,

Частота интервала, следующего за модальным.

Модальный интервал «40-50»

Модальным значением объема инвестиций является значение, равное 43,33 млн. руб.

Медианное значение объема инвестиций:

Интервалы

Частота, f

Накопленная частота, S

Квартили

Вычисление квартилей аналогично вычислению медианы. Сначала необходимо определить место квартиля:

0,25*48=12; =24; =36.

Затем по накопленным частотам в дискретном ряду определяют численное значение квартиля. В интервальном ряду сначала определяют интервал, в котором находится квартиль, а затем его численное значение по формуле:

где - нижняя граница интервала, в пределах которого находится квартиль,

i - величина интервала,

Сумма накопленных частот до интервала, в котором находится квартиль,

Частота интервала, в котором находится квартиль.

25% строительных фирм имеют объем инвестиций менее 28,57 млн. руб.

75% строительных фирм имеют объем инвестиций менее 51,25 млн. руб., а 25% - более.

Задача №4.

Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:

Рассчитать характеристики ряда распределения банков по величине кредитных вложений: среднюю величину, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Среднюю и десперсию рассчитать обычным способом и по способу моментов. Определить моду, медиану, квартили. Сделать выводы.

Величина кредитных вложений, млн. руб

Число банков, f

Расчетные величины

Середина интерв.,

300 и более

а) Средняя арифметическая величина:

Расчет средней по способу моментов применяется в вариационных рядах с равными интервалами:

Момент первого порядка,

к - величина интервала,

А - условный нуль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, имеющего наибольшую частоту. Наибольшей частоте соответствует середина интервала 225, т.е. А = 225, величина интервала = 250 - 200 = 50.

Интервалы

Частота, f

Середина интервала, x

300 и более

Таким образом, средняя по способу моментов будет равна:

б) Дисперсия признака:

Расчет дисперсии по способу моментов проводится по формуле:

гдек - величина интервала,

А - условный нуль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, имеющего наибольшую частоту,

Момент второго порядка.

в) Среднее квадратическое отклонение:

г) Коэффициент вариации:

(данная совокупность не однородна, т.к. V > 33%);

д) Модальное значение (интервал «200-250»):

е) Медиана:

Для вычисления медианы из интервального ряда, сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана:

Затем приближенное значение медианы по формуле:

ж) Квартили:

0,25*82=20,5; =41; =61,5.

Величина кредитных вложений банков: 25% - менее 158,33 млн. руб.

75% - менее 270,31 млн. руб., а 25% - более 270,31 млн. руб.

Задача №5.

Зависимость между объемом произведенной продукции и прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:

Определить:

1) Уравнение регрессии;

2) Тесноту связи;

3) Проверить модель на адекватность.

Сделать выводы (экономическая интерпретация параметров уравнения регрессии). Построить линию регрессии.

Номер предприятия

Объем реализованной продукции, млрд. руб., x

Прибыль, млрд. руб., y

Исходные данные

Расчетные значения

1) Рассматривая уравнение регрессии в форме линейной функции вида

найдем параметры данного уравнения (a и):

Следовательно, уравнение регрессии имеет вид:

Подставляя в это уравнение последовательно значения х получим выравненные (теоретические) значения результативного показателя

Построим линию регрессии:

2) Для измерения тесноты зависимости между у и х воспользуемся линейным коэффициентом корреляции (поскольку зависимость линейная):

Значение линейного коэффициента корреляции r = 0,92 (т.е. близкое к единице) характеризует не только меру тесноты зависимости вариации у от х, но и степень близости этой зависимости к линейной.

3) Проверка на адекватность (значимость).

При расчете коэффициента корреляции очень важно оценить его значимость. Оценка значимости (существенности) линейного коэффициента корреляции при n30 проводится на основе t-критерия Стьюдента. Для этого рассчитывается фактическое (расчетное) значение критерия:

В рассматриваемом примере

По таблицам значений -критерия Стьюдента при числе степеней свободы v = 10 - 2 = 8 и уровне значимости tтабл=2,306.

Поскольку фактическое (расчетное) t больше табличного, т.е.

то линейный коэффициент корреляции r = 0,92 считается значимым, а связь между х и у - реальной.

Параметры уравнения регрессии также необходимо проверить на значимость (существенность). Проверку значимости коэффициентов простой линейной регрессии (применительно к совокупностям, у которых) осуществляют с помощью t-критерия Стьюдента. При этом вычисляют фактические (расчетные) значения t-критерия:

Для параметра:

Для параметра:

Среднее квадратическое отклонение результативного признака у от выравненных значений;

Среднее квадратическое отклонение факторного признака х от общей средней.

По таблицам значений t-критерия Стьюдента при числе степеней свободы v = 10 - 2 = 8 и уровне значимости

Поскольку

и для, и для, то считаем параметры уравнения регрессии значимыми.

Задача №6.

Производство продукции на предприятии характеризуется следующими данными:

Производство продукции, тыс. т.

Определить:

аналитические показатели ряда динамики, в том числе средние (по средним показателям сделать выводы); проверить взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и темпов роста;

провести сглаживание ряда динамики методами укрупнения интервалов, «скользящей» средней, аналитическим методом, определить уравнение тренда, сделать выводы;

построить графики (фактические данные, линия тренда);

провести экстраполяцию ряда динамики для 2007 года (с вероятностью 0,95)

1)Аналитические показатели.

Цепные абсолютные приросты:

2001 г. по отношению к 2000 г.:231 - 229 = 2 (тыс. т.);

2002 г. по отношению к 2001 г.:228 - 231 = - 3 (тыс. т.);

2003 г. по отношению к 2002 г.:235 - 228 = 7 (тыс. т.);

2004 г. по отношению к 2003 г.:239 - 235 = 4 (тыс. т.);

2005 г. по отношению к 2004 г.:236 - 239 = - 3 (тыс. т.);

2006 г. по отношению к 2005 г.:240 - 236 = 4 (тыс. т.).

Сумма цепных абсолютных приростов за 1999 - 2006 г.г. дает базисный абсолютный прирост за этот период: 4 + 2 + (- 3) + 7 + 4 + (- 3) + 4 = 15 (тыс. т.).

Базисные абсолютные приросты:

2000 г. по отношению к 1999 г.:229 - 225 = 4 (тыс. т.);

2001 г. по отношению к 1999 г.:231 - 225 = 6 (тыс. т.);

2002 г. по отношению к 1999 г.:228 - 225 = 3 (тыс. т.);

2003 г. по отношению к 1999 г.:235 - 225 = 10 (тыс. т.);

2004 г. по отношению к 1999 г.:239 - 225 = 14 (тыс. т.);

2005 г. по отношению к 1999 г.:236 - 225 = 11 (тыс. т.);

2006 г. по отношению к 1999 г.:240 - 225 = 15 (тыс. т.).

Разность базисных абсолютных приростов за 2006 г. и 2005 г. дает цепной абсолютный прирост за 2006 г.: 15 - 11 = 4 (тыс. т.).

Цепные темпы роста:

2001 г. по отношению к 2000 г.:231 / 229 = 1,008 или 100,8 %;

2002 г. по отношению к 2001 г.:228 / 231 = 0,987 или 98,7 %;

2003 г. по отношению к 2002 г.:235 / 228 = 1,031 или 103,1 %;

2004 г. по отношению к 2003 г.:239 / 235 = 1,017 или 101,7 %;

2005 г. по отношению к 2004 г.:236 / 239 = 0,987 или 98,7 %;

2006 г. по отношению к 2005 г.:240 / 236 = 1,017 или 101,7 %.

Произведение цепных темпов роста за 1999 - 2006 г.г. дает базисный темп роста за этот период: 1,018 * 1,008 * 0,987 * 1,031 * 1,017 * 0,987 * 1,017 = 1,07.

Базисные темпы роста:

2000 г. по отношению к 1999 г.:229 / 225 = 1,018 или 101,8 %;

2001 г. по отношению к 1999 г.:231 / 225 = 1,027 или 102,7 %;

2002 г. по отношению к 1999 г.:228 / 225 = 1,013 или 101,3 %;

2003 г. по отношению к 1999 г.:235 / 225 = 1,044 или 104,4 %.

2004 г. по отношению к 1999 г.:239 / 225 = 1,062 или 106,2 %;

2005 г. по отношению к 1999 г.:236 / 225 = 1,049 или 104,9 %;

2006 г. по отношению к 1999 г.:240 / 225 = 1,067 или 106,7 %.

Отношение базисных темпов роста за 2006 и 2005 г.г. дает цепной темп роста за 2006 г.: 1,067/1,049 = 1,017.

Цепные темпы прироста:

2001 г. по отношению к 2000 г.:100,8 - 100 = 0,8 %;

2002 г. по отношению к 2001 г.:98,7 - 100 = -1,3 %;

2003 г. по отношению к 2002 г.:103,1 - 100 = 3,1 %.

2004 г. по отношению к 2003 г.:101,7 - 100 = 1,7 %;

2005 г. по отношению к 2004 г.:98,7 - 100 = - 1,3 %;

2006 г. по отношению к 2005 г.:101,7 - 100 = 1,7 %.

Базисные темпы прироста:

2000 г. по отношению к 1999 г.:101,8 - 100= 1,8 %;

2001 г. по отношению к 1999 г.:102,7 - 100 = 2,7 %;

2002 г. по отношению к 1999 г.:101,3 - 100 = 1,3 %;

2003 г. по отношению к 1999 г.:104,4 - 100 = 4,4 %.

2004 г. по отношению к 1999 г.:106,2 - 100 = 6,2 %;

2005 г. по отношению к 1999 г.:104,9 - 100 = 4,9 %;

2006 г. по отношению к 1999 г.:106,7 - 100 = 6,7 %.

Абсолютные значения 1% прироста (снижения)

в 2000 г.:229 / 100 = 2,29 (тыс. т.);

в 2001 г.:231 / 100 = 2,31 (тыс. т.);

в 2002 г.:228 / 100 = 2,28 (тыс. т.);

в 2003 г.:235 / 100 = 2,35 (тыс. т.);

в 2004 г.:239 / 100 = 2,39 (тыс. т.);

в 2005 г.:236 / 100 = 2,36 (тыс. т.);

в 2006 г.:240 / 100 = 2,4 (тыс. т.);

Среднегодовое производство промышленной продукции за 1999 - 2006 г.г. будет равно:

Определим средний абсолютный прирост:

или (тыс. т.),

то есть ежегодно в среднем производство промышленной продукции увеличивалось на 2,14 тыс. т.

Средний темп роста:

Или, где m = n - 1.

Среднегодовой темп прироста составит:

т.е. ежегодно в среднем производство продукции увеличивалось на 1 %.

2) Аналитическое выравнивание (определение тренда)

Используем технику выравнивания ряда по уравнению тренда прямой:

где - параметры искомой прямой, t - время (год по порядку).

Параметры и находятся по формулам:

то есть получили уравнение вида:

3) Фактические и расчетные значения можно представить в виде графика.

Сумма уровней эмпирического ряда совпадает с суммой теоретических значений выравненного ряда:

Параметры уравнения представляют собой среднегодовой выпуск продукции (а0) = 232,87 тыс. т. и ежегодный прирост (а1) = 41,51 тыс. т.

4) На основе найденного уравнения тренда определим предполагаемый выпуск продукции в 2007 году (t = 9):

Определим границы интервалов по формуле:

где - коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

Остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда, Остаточное среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

Вероятностные границы интервала прогнозируемого явления:

При доверительной вероятности, равной 0,95 (т.е. при уровне значимости =0,05), коэффициент доверия =2,306 (по таблице распределения Стьюдента), следовательно:

Зная точечную оценку выпуска продукции в 2007 году

определяем вероятностные границы интервала:

то есть с вероятностью 0,95 можно утверждать, что выпуск продукции в 2007 году будет не менее 53,83 тыс. т. и не более 1159,09 тыс. т.

Задача №7

В результате 10%-го выборочного обследования методом случайного бесповторного отбора коммерческих банков были получены следующие данные:

Группы банков по размеру прибыли, млн. руб.

Число банков, f

Расчетные величины

Середина интервала, х

С вероятностью 0,954 определить ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых находится средний размер прибыли в генеральной совокупности;

С вероятностью 0,954 определить ошибку доли банков, у которых размер прибыли выше 30 млн. руб. и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности.

Решение 1-й задачи:

При вероятности p = 0,954 коэффициент доверия t = 2. Поскольку дана 10%-ная случайная бесповторная выборка, то:

где n - объем выборочной совокупности, N - объем генеральной совокупности.

Подставляем значения:

Предельную ошибку выборки определяем по формуле:

где t - коэффициент доверия, равный 2 для вероятности. Следовательно:

Доверительные интервалы генеральной средней определяются по формуле:

33,85 - 3,62 ? ? 33,85 + 3,62;

Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер прибыли находится в пределах от 30,23 млн. руб. до 37,47 млн.руб.

Решение 2-й задачи:

T · = 2 · 0,085 = 0,17 или 17%

; 0,7 - 0,17 ? ? 0,7 + 0,17; 0,53 ? ? 0,87

На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля банков, у которых размер прибыли выше 30 млн.руб. будет находиться в пределах от 53% до 87%.

Задача №8.

По данным таблицы определить:

Индивидуальные индексы цен для каждого товара, индивидуальные индексы объема для каждого товара;

Агрегатные индексы цен, физического объема проданных товаров, товарооборота и абсолютные приросты (снижения) стоимости проданных товаров;

Проверить взаимосвязь индексов.

По результатам расчетов сделать соответствующие выводы.

1) индивидуальные индексы цен для каждого товара:

для товара А ip = 200/210 = 0,95; для товара Б ip = 150/130 = 1,15; для товара В ip = 145/140 = 1,036.

индивидуальные индексы объема каждого вида товара:

для товара А iq = 40/10 = 4; для товара Б iq = 30/20 = 1,5;

для товара В iq = 20/15 = 1,33.

2) Агрегатный индекс цен

Индекс показывает, что в феврале по сравнению с январем цены на товары увеличились в среднем на 2%.

Абсолютный прирост (снижение) стоимости проданных товаров (из-за увеличения цен) определяется как разность числителя и знаменателя:

(тыс. руб.),

т.е. из-за повышения цен покупатели фактически перерасходовали 300 тыс. руб.

Индекс физического объема проданных товаров

Индекс показывает, что в феврале по сравнению с январем физический объем реализации увеличился в среднем на 122%.

(тыс. руб.),

т.е. стоимость продукции из-за уменьшения физического объема продукции увеличилась на 8300 тыс. руб.

Индекс товарооборота:

(тыс. руб.),

т.е. в результате изменения цен и физического объема продаж товарооборот увеличился на 126% или 8600 тыс. руб.

5) Проверка взаимосвязи индексов:

8 600 = 300+83008600 = 8600

Проверка взаимосвязи индексов показала, что все расчеты верны.

Задача №9

Партия роз, поступившая из Голландии, количеством 6600 штук была подвергнута выбраковке. Для этого было обследовано 300 роз, отобранных механическим способом отбора. Среди обследованных обнаружено 25 бракованных. С вероятностью 0,954 определить возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретенной розы 28 рублей.

Среднюю ошибку выборки для доли можно рассчитать по следующей формуле:

При вероятности p = 0,954 коэффициент доверия t = 2. Доля поврежденных роз к общему количеству роз выборки:

Подставляем значения:

Предельная ошибка для доли:

T · = 2 · 0,005 = 0,01 или 1%

Определим границы генеральной доли:

; 0,083 - 0,01 ? ? 0,083 + 0,01; 0,073 ? ? 0,093

инвестиция продукция прибыль цена

На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля поврежденных роз в генеральной совокупности 6600 штук, будет находиться в пределах от 7,3% до 9,3%. Подсчитаем возможный размер убытка: от 6600*0,073=481,8 шт. до 6600*0,093=613,8 шт. Возможный убыток составит: от 481,8*28=13490,4 руб. до 613,8*28=17186,4 руб., соответственно.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

    Расчет средних уровней производительности труда и показателей вариации. Понятие моды и медианы признака, построение полигона и оценка характера асимметрии. Методика выравнивания ряда динамики по прямой линии. Индивидуальные и агрегатные индексы объема.

    контрольная работа , добавлен 24.09.2012

    Особенности, экономическая сущность и важность инвестиций. Классификация форм и видов инвестиций. Зависимость между видами инвестиций и уровнем риска. Основные объекты и субъекты инвестиционной деятельности. Этапы формирования инвестиционного процесса.

    реферат , добавлен 14.06.2010

    Изучение зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью. Анализ сглаживания уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней. Расчет индекса физического объема реализации, индекса цен и индекса стоимости товарооборота.

    контрольная работа , добавлен 22.03.2012

    Сущность статистического анализа и выборочного метода. Правила группировки данных выборочного наблюдения по величине объема инвестиций. Графическое представление вариационного ряда (гистограмма, кумулята, кривая Лоренца). Расчет асимметрии и эксцесса.

    курсовая работа , добавлен 26.10.2011

    Абсолютные, относительные величины. Медиана для интервального и дискретного ряда. Нахождение дисперсии способом моментов. Индексы количества и себестоимости. Основы корреляционного анализа. Статистический анализ социально-экономического развития общества.

    контрольная работа , добавлен 07.10.2012

    Средние величины и показатели вариации. Агрегатные индексы физического объёма товарной массы. Группировка статистических данных. Индивидуальные и сводный индексы себестоимости единицы продукции. Показатели ряда динамики. Расчёт стоимости основных средств.

    контрольная работа , добавлен 04.06.2015

    Индивидуальные и общие индексы. Агрегатные индексы. Средневзвешенные индексы. Базисные и цепные индексы. Индекс инновационной способности экономики (GCI). Использование общих индексов в экономическом анализе.

    курсовая работа , добавлен 03.01.2006

    Построение рядов распределения и секторной диаграммы. Графическое изображение дискретного ряда. Показатели центра распределения, к которым относятся мода, медиана, средняя арифметическая. Вычисление основных показателей вариации и формы распределения.

    контрольная работа , добавлен 22.12.2013

    Экономическая сущность инвестиций. Классификация инвестиций. Структура инвестиций. Оценка целесообразности инвестиций для всех субъектов предпринимательской деятельности. Эффективность инвестиционного процесса.

    реферат , добавлен 31.05.2007

    Понятие качества продукции и проблема его измерения. Категории численности работников. Факторы роста объема продукции. Статистика производства, оплаты труда, основных фондов, оборудования, себестоимости. Основные показатели произведенной продукции.


Задание 3. Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:

Необходимо исчислить показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения. Сформулировать вывод.

Задание 4. Имеются следующие данные о результатах обследования рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы:

Общая дисперсия заработной платы в обследованной совокупности рабочих составила 450. Определить, в какой степени вариация заработной платы рабочих предприятия зависит от возраста.

Задание 5. Определить групповые дисперсии доли, среднюю из групповых дисперсию доли, межгрупповую дисперсию доли и общую дисперсию доли по данным, характеризующим численность студентов всех форм обучения и удельный вес выпускников очной формы обучения, получившим дипломы с отличием по вузам города.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. О рабочих одной из бригад известны следующие данные:

Определить по этим данным: внутригрупповую дисперсию по выработке деталей одним рабочим, имеющим данный разряд; среднюю из внутригрупповых дисперсий по трем группам рабочих; межгрупповую дисперсию; общую дисперсию выработки рабочих этой бригады.

Задание 2. Дисперсия признака равна 600. Объем совокупности равен 10. Сумма квадратов индивидуальных значений признака равен 6250. Найти среднюю величину.



Задание 3*. Имеются данныео распределении населения России по величине среднедушевого дохода за 2003 г. по 2007 г. Определите для каждого из периодов: 1) размер и интенсивность вариации доходов населения; 2) оцените степень однородности распределения населения России по величине среднедушевых денежных доходов; 3) измерьте дифференциацию доходов на основе децильного коэффициента дифференциации; 4) рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса распределения. Сделайте содержательные выводы.

Табл. Распределение населения по величине среднедушевых доходов (в процентах).

Среднедушевой денежный доход, руб. в ме­сяц:
до 1000 3,3 0,2
1000 – 1500 6,5 0,8
1500 – 2000 8,5 1,6
2000 – 3000 17,7 5,1
3000 – 4000 15,1 6,8
4000 – 5000 11,7 7,5
5000 – 7000 15,4 14,5
7000 – 12000 15,2 26,8
свыше 12000 6,6 36,7
Итого 100,0 100,0

Задание 4. Удельный вес основных рабочих в трех цехах предприятия составил: 80%, 75% и 90% общей численности рабочих. Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение доли основных рабочих по предприятию в целом, если численность рабочих трех цехов составила соответственно 100, 200 и 150 человек.

При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса «Москва» получены следующие данные о распределении продаж мужской летней обуви по размерам:
а) замените групповые частоты частостями;
б) для каждой группы определите кумулятивные частости;
в) постройте кумуляту распределения. Действующие кредитные организации в РФ на начало 2001 года по величине зарегистрированного уставного капитала распределились так:
Проведите частотный анализ распределения, используя плотности частостей и кумулятивные частости. Сделайте выводы. По данным Госкомстата РФ на начало 2000/01 учебного года число студентов различных форм обучения государственных вузов распределялось так (тыс. чел.): дневная - 2442, вечерняя - 259, заочная - 1519, экстернат - 52.
Проведите частотный анализ распределения и сделайте выводы. Для этого:
а) изложите исходные данные в таблице;
б) замените групповые частоты частостями;
в) для каждой группы определите кумулятивные частости. По результатам зимней экзаменационной сессии одного курса студентов получено следующее распределение оценок по баллам:
Определите:
а) средний балл оценки знаний студентов;
б) модальный балл успеваемости и медианное значение балла;
в) сделайте выводы о характере данного распределения. По данным задачи 7.1 определите модальный размер мужской обуви, объясните его содержание. Распределение торговых фирм по размеру месячного товарооборота характеризуется следующими данными:
Определите:
а) средний размер месячного товарооборота на одну фирму;
б) модальное и медианное значение месячного товарооборота;
в) сделайте выводы о характере данного распределения. По данным Госкомстата РФ численность занятых в экономике по возрасту в 2000 г. распределилась так:
Определите медиану, первый и третий квартили, первый и десятый децили. Объясните их содержание. Распределение безработных по длительности перерыва в работе N-го региона, характеризуется следующими данными:
Определите медианные и квартальные значения продолжительности перерыва в работе, объясните их содержание и проведите сравнительный анализ. Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:
Определите квартили и децили уровня кредитных вложений, объясните их содержание. Распределение населения по величине среднедушевого денежного дохода в России за 2000 г. характеризуется следующими данными:
Для оценки степени децильной дифференциации населения определите децили среднедушевого дохода. Объясните их содержание. Распределение подростковой преступности по одной из областей РФ за 1-е полугодие 2003 г.:
Определите показатели вариации:
а) размах;

г) коэффициент вариации.
Оцените количественную однородность совокупности. Распределение числа слов в телеграмме в двух почтовых отделениях характеризуется следующими данными:


Количество слов в телеграмме
Почтовое отделение (число телеграмм)

А
Б

13
20
17

14
22
24

15
37
46

16
26
22

17
20
20

18 		/>15
12

20
10
9

Итого
150
150

Определите для каждого почтового отделения:
а) среднее число слов в одной телеграмме;
б) среднее линейное отклонение;
в) линейный коэффициент вариации;
г) сравните вариацию числа слов в телеграмме. Распределение длины пробега автофургона торговой фирмы характеризуется следующими данными:
Определите:
а) среднюю длину пробега за один рейс;
в) коэффициент вариации.
Оцените количественную однородность совокупности. Распределение численности безработных по возрастным группам в N-м регионе за 2000 - 2003 гг. характеризуется следующими данными:

Возраст безработных, лет
В % к общей численности безработных

2000
2003

До 20
7,9
8,6

20-24
18,3
17,7

25-29
13,3
12,4

30-34
12,0
12,0

35-39
14,7
13,0

40-44
13,0
13,8

45-49
10,5
10,7

50-54
5,4
6,7

55-59
3,1
2,6

60-72
1,8
2,5

Итого
100,0
100,0

Определите:
а) для каждого года средний возраст безработного;
б) среднее квадратическое отклонение;
в) коэффициент вариации.
Сравните вариацию возраста безработных за два года. Основные фонды предприятий города производственной и непроизводственной сферы характеризуются следующими данными:
Определите по каждому виду основных фондов: средний размер основных фондов на одно предприятие и среднее квадратическое отклонение. Сравните вариацию, сделайте выводы. Распределение фермерских хозяйств по посевной площади характеризуется следующими данными:
Определите дисперсию и среднее квадратическое отклонение посевных площадей, применив для расчета средней арифметической и дисперсии способ моментов. Распределение коммерческих банков по размеру активов характеризуется следующими данными:
Определите общую дисперсию двумя способами:
а) обычным;
б) по способу моментов. Данные о производительности труда трех цехов текстильной промышленности характеризуются следующими данными:
Сравните вариацию производительности труда в названных цехах, сделайте выводы. Товарооборот по предприятию общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:
Определите по каждому предприятию: коэффициент вариации и сравните вариацию товарооборота общественного питания в названных предприятиях. Сделайте выводы. Средняя величина признака в совокупности равна 20, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака - 400. Определите коэффициент вариации. Дисперсия признака равна 10, средний квадрат его индивидуальных значений - 140. Чему равна средняя? Средняя величина в совокупности равна 16, среднее квадратическое отклонение - 8. Определите средний квадрат индивидуальных значений этого признака. Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины равен 100, а средняя - 15. Определите, чему равен средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от величины, равной 10 и 25. Средняя величина признака равна 14, а дисперсия - 60. Определите средний квадрат отклонений вариантов признака от 19. Средний квадрат отклонений вариантов признака от произвольной величины равен 300, а сама произвольная величина равна 70 единицам. Определите дисперсию признака, если известно, что средняя величина его варианта равна 80. Средний квадрат отклонений вариантов признака от произвольной величины равен 61. Средняя величина признака больше произвольной величины на 6 единиц и равна 10. Найдите коэффициент вариации. Имеются следующие данные о балансовой прибыли предприятий за два квартала:
Определите:
а) среднюю из внутригрупповых, межгрупповую и общую дисперсию балансовой прибыли предприятия;
б) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
Сделайте выводы. Распределение семей сотрудников финансовой корпорации по количеству детей характеризуется следующими данными:
Определите:
а) внутригрупповые дисперсии;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию.
Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью правила сложения дисперсий и рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение. Распределение стоимости продукции, предназначенной для экспортных поставок, по ценам предприятия, характеризуется следующими данными:
Определите:
а) внутрицеховые дисперсии доли;
б) среднюю из внутрицеховых дисперсий;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию.
Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью правила сложения дисперсий доли. Ниже приводятся данные по отдельным молочно-товарным фермам хозяйства об общем поголовье коров и числе дойных коров на 1 июля 2002 г.:
Определите:
а) дисперсию доли дойных коров в общем поголовье коров по отдельным молочнотоварным фирмам;
б) среднюю из внутригрупповых дисперсий;
в) межгрупповую дисперсию;
г) общую дисперсию доли дойных коров по фермерскому хозяйству в целом. Проверьте правильность произведенных расчетов с помощью правила сложения
дисперсий. Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется следующими данными:
Определите характеристики распределения:
а) среднюю;
б) моду;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации и асимметрии.
Сделайте выводы о характере распределения строительных фирм.
7.32. Распределение семей города по числу детей характеризуется следующими данными:

Определите коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя центральные моменты первых четырех порядков. Сделайте выводы о характере распределения семей. По данным задачи 7.6 определите характеристики распределения:
а) среднюю;
б) моду;
в) среднее квадратическое отклонение;
г) коэффициент вариации и асимметрии Пирсона. Сделайте выводы о характере распределения товарооборота. По данным задачи 7.17 определите показатели асимметрии и эксцесса распределения коммерческих банков по размеру актива. Сделайте выводы. При исследовании трудовой активности сотрудников организации (отработано человеко-дней за год) получены средние величины и центральные моменты:
Используя показатели асимметрии и эксцесса, сравните характер распределения мужчин и женщин по трудовой активности. Сделайте выводы. По данным выборочного исследования домашних хозяйств по числу совместного проживания их членов получены следующее данные:
Определите коэффициент асимметрии Пирсона и нормированные моменты 3-го и 4го порядка. Сделайте выводы. По данным задачи 7.14 определите критерий согласия Пирсона (х2) и проверьте близость эмпирического и теоретического распределений численности безработных за 2000 г. По данным задачи 7.14 проверьте близость эмпирического и теоретического распределений численности безработных за 2000 г. с помощью критериев согласия Романовского и Колмогорова.

Задача 1

Определить моду и медиану данного дискретного ряда

Решение:

Задача 3

Распределение строительных фирм по объему инвестиций характеризуется данными в таблице.

Объем инвестиций,

Определить:

    средний объем инвестиций на одно предприятие;

    размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, СКО, коэффициент вариации;

    модальное и медианное значение объема инвестиций.

Сделать выводы.

Решение:

Задача 4

Распределение коммерческих банков по величине кредитных вложений характеризуется следующими данными:

Величина кредитных вложений, млн. руб.

1000 и более

Число банков

Решение:

Задача 6

Производство продукции на предприятии характеризуется следующими данными. Определить:

1) аналитические показатели ряда динамики (РД), в том числе средние (по средним показателям сделать выводы).

Производство продукции, тыс. руб.

Решение:

Задача 7

В результате 10%-го выборочного обследования методом случайного бесповторного отбора коммерческих банков были получены следующие данные. Определить:

1) с вероятностью 0,954 определить ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых находится средний размер прибыли в генеральной совокупности;

2) с вероятностью 0,954 определить ошибку доли банков, у которых размер прибыли выше 30 млн. руб. и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности.

Решение:

Задача 9

Партия роз, поступившая из Голландии, количеством 8000 штук была подвергнута выбраковке. Для этого было обследовано 400 роз, отобранных механическим способом отбора. Среди обследованных обнаружено 29 бракованных. С вероятностью 0,954 определить возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретенной розы – 31 рублей.

Решение: решения задач линейного программирования. Общая формулировка задачи ... ЛП: найти неотрицательное решение X ...

  • Решение задач на нахождение количества информации

    Решение

    ... : закрепить навыки решения задач на нахождение количества информации; наработать навыки решения задач открытого типа... рассматриваются равновероятные события, поэтому для решения задачи необходимо знать количество всех возможных...

  • Решение: Для решения задачи приведем все вышеперечисленные величины в таблицу

    Решение

    Произойдет, если решать задачу на минимум, и почему? Решение : Для решения задачи приведем все вышеперечисленные... получаем систему уравнений: Двойственная задача имеет оптимальное решение у* = (,). Сырье первого типа имеет...